ГВЭ: входной тест (120 мин.)

Этот тест соответствует содержанию экзамена ГВЭ, но приблизительно в 2 раза больше по объему. Это нужно для более точной диагностики ваших знаний. Прохождение теста приближено к выполнению ГВЭ. Введите ваши ответы в поля формы (в виде целых чисел или десятичных дробей с разделителем-точкой).

Регистрация не требуется, вы сразу увидите ваши результаты после нажатия красной кнопки "Проверить". Тем не менее, после того, как вы увидите свои результаты, вы сможете отправить их мне, и я добавлю вас в рассылку.


1. Килограмм апельсинов стоит 75 рублей. Вася купил 2 кг 800 г апельсинов. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
ответ:  

2. На предприятии работает 500 человек. Средняя зарплата на предприятии 60 тыс.руб. в месяц. Сколько млн. руб. тратит предприятие на зарплату?
ответ:  

3. На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена. Напишите, на каком месте по длине находятся следующие реки: А) Вилюй В) Обь С) Амур D) Иртыш.

Сначала в черновике запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер:

Затем полученное четырехзначное число запишите в поле ответа.
ответ:  

4. Из каждых 500 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 15 неисправных. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
ответ:  

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
ответ:  

6. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Сначала в черновике запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер:

Затем полученное четырехзначное число запишите в поле ответа.
ответ:  

7. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Сначала в черновике запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер:

Затем полученное четырехзначное число запишите в поле ответа.
ответ:  

8. Найдите значение выражения 15⋅cos(29°) / sin(61°).
ответ:  

9. Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя нулями?
ответ:  

10. Найдите значение выражения:

ответ:  

11. Найдите значение выражения:

ответ:  

12. Найдите значение выражения:

ответ:  

13. Для ремонта квартиры требуется 23 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 4 рулона?
ответ:  

14. Пачка мороженого стоит 95 руб. за штуку. Какое максимальное количество пачек мороженого можно купить на 300 руб., если цена мороженого снизится на 20%?
ответ:  

15. На рисунке изображен график прямой. Напишите уравнение этой прямой y(x) и посчитайте, чему равно y(100).

ответ:  

16. Найдите корень уравнения (если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них).

ответ:  

17. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
 ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ  ХАРАКТЕРИСТИКИ
 А) 0–1 мин.   1) Самый медленный рост температуры
 Б) 1–3 мин.   2) Температура падала.
 В) 3–6 мин.   3) Температура находилась в пределах от 40°C до 80°C.
 Г) 8–10 мин.   4) Температура не превышала 30°C.

Сначала в черновике запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер:

Затем полученное четырехзначное число запишите в поле ответа.
ответ:  

18. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
ответ:  

19. Найдите корень уравнения (если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них).
lg(х + 3) = –1
ответ:  

20. Решите уравнение:
3x - 12 = 81
ответ:  

21.Решите уравнение:
x2 = 4x / (x – 3).
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
ответ:  

22. В треугольнике ABC известно, что AВ = BC = 13, AC = 10. Найдите длину медианы ВМ.
ответ:  

23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 3, ВС = 4. Найдите длину высоты СН.
ответ:  

24. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две равные части по диагонали. Найдите суммарную длину забора в метрах.
ответ:  

25. Объем одного шара в 1000 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
ответ:  

26. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

ответ:  

27. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t3/6 – t2 + 5t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 2 с.
ответ:  

28. На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении _ + _ _ + _ _ _ вместо каждого прочерка положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится ни на 20, ни на 13. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
ответ:  

29. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ответ:  

30. Высота конуса равна 4, образующая равна 5. Найдите его объем, деленный на число пи.
ответ:  

31. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
ответ:  

32. Найдите объём тетраэдра с ребром, равным а, если известно, что а2 = 288.
ответ: