Переменные и функции

действительные числа ... + расчет (pdf)  Действительные (вещественные) числа - это совокупность чисел рациональных (которые можно представить в виде дроби) и иррациональных (выражающих отношение несопоставимых отрезков, таких, например, как диагональ квадрата и его сторона)

числовая прямая Числовая ось, или числовая прямая, — это прямая, на которой выбраны: 0.точка 0 — начало отсчёта (ноль); 1.положительное направление, (противоположное направление называется отрицательным); 3.масштаб

переменные, формулы Те величины, которые сохраняют свое значение неизменным, называются постоянными (или константами). Те, что могут принимать в расчетах разные значения - называют переменными.

функция ... + расчет (pdf)  Числовая функция (отображение, оператор) — функция, которая действует из одного числового пространства (множества) в другое числовое пространство. При этом, каждому элементу одного множества (по некоторому правилу) ставится в соответствие не более одного элемента другого множества.

области определения и значения функции Область определения A - это множество всех значений аргумента х, для которых определена функция у=f(x). Область значений B - это множество всех элементов у, для которых существует пара (х,у).

график функции График f(x) - это множество всех точек (x,y) координатной плоскости, где y=f(x), а x "пробегает" всю область определения f(x). График функции двух переменных - это множество точек в пространстве (x,y,z), где z=f(x,y), чаще всего, поверхность или кривая

ноль функции Корень функции, или нуль функции f(x) - это элемент х0 из ее области определения, в котором она равна нулю, т.е. f(x0)=0. Чтобы найти нуль (или нули функции, если их несколько), надо решить уравнение f(x)=0.

линейная функция ... + расчет (pdf)  Уравнение прямой на плоскости - это линейная зависимость y=k∙x+b, где k - наклон (или угловой коэффициент) прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

квадратичная функция Квадратный трехчлен (полином второй степени) - это функция y(x) = a∙x2 + b∙x + c, где x - переменная, а a, b и c — постоянные числа (причем а не равно нулю). График квадратного трёхчлена - парабола

полином N-й степени Многочлен (полином) n-й степени называется сумма: y(x) = an∙x^n + ... a2∙x^2 + a1∙x + a0 с ненулевым коэффициентом an и любыми другими коэффициентами, причем a0 обычно называется свободным членом.

элементарные функции Элементарные функции — те, которые можно выразить через: 1. степенную функцию с любым действительным показателем; 2. показательную и логарифмические; 3.тригонометрические функции. Специальные функции (спецфункции) - это те часто используемые функции, которые не выражаются через элементарные функции.

чётные и нечётные функции Четная функция - это та, для которой выполнено условие f(-x)=f(x), а нечетная функция - соответственно f(-x)=-f(x)

периодические функции Периодическая функция - для которой выполнено условие f(x)=f(x+Т)=f(x-Т). Число Т называют периодом функции.

асимптота Асимптота графика f(x) — это прямая, к которой неограниченно приближается график f(x) при x → ±∞ (т.е. удалении точки вдоль ветви в бесконечность). Вертикальная асимптота — это вертикальная прямая x=a, к которой неограниченно приближается график f(x) при x → a.

STEPIK: элементарная алгебра Курс: элементарная алгебра, числа, функции, графики, уравнения

TEACHPRO: алгебра Курс по основам алгебры: числа, множества, формулы, делимость, степени, корни, уравнения, неравенства, логарифмы, проценты