| Алгебра |
|
алгебра Алгебра - наука о числах, расширение арифметики; где числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде |
|
|
|
арифметика Арифметика - наука о числах, рассматривающая арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, а также приемы вычислений. |
|
|
|
действительные
числа ... +
расчет (pdf) Действительные (вещественные) числа - это совокупность чисел рациональных (которые можно представить в виде дроби) и иррациональных (выражающих отношение несопоставимых отрезков, таких, например, как диагональ квадрата и его сторона) |
|
|
|
множество Числовое множество - это совокупность чисел, объединенных в группы согласно некоторым общим свойствам. Числовые множества — это множества натуральных, целых, рациональных, вещественных и комплексных чисел вместе с определёнными для соответствующих множеств алгебраическими операциями. |
|
|
|
комплексные числа Мнимая единица i - это особое гипотетическое число, квадрат которого равен -1; комплексные числа - это числа, получающиеся в результате математических действий над числом i и действительными числами |
|
|
|
размерные числа В инженерных и физических расчетах числа могут обладать размерностью, которая выражает их физический смысл и показывает их относительную величину в выбранных единицах измерения |
|
|
|
переменные,
формулы Те величины, которые сохраняют свое значение неизменным, называются постоянными (или константами). Те, что могут принимать в расчетах разные значения - называют переменными. |
|
|
|
пропорция Пропорция - это просто соотношения вида a/b=c/d. Иногда удобнее пользоваться формулой: a∙d=b∙c. |
|
|
|
прямая
пропорциональность Зависимость вида y(x) = k∙x, где k - коэффициент пропорциональности |
|
|
|
обратная
пропорциональность Зависимость вида y(x) = a/x, где a - коэффициент пропорциональности |
|
|
|
функция ... +
расчет (pdf) Числовая функция (отображение, оператор) — функция, которая действует из одного числового пространства (множества) в другое числовое пространство. При этом, каждому элементу одного множества (по некоторому правилу) ставится в соответствие не более одного элемента другого множества. |
|
|
|
области
определения и значения функции Область определения A - это множество всех значений аргумента х, для которых определена функция у=f(x). Область значений B - это множество всех элементов у, для которых существует пара (х,у). |
|
|
|
график функции График f(x) - это множество всех точек (x,y) координатной плоскости, где y=f(x), а x "пробегает" всю область определения f(x). График функции двух переменных - это множество точек в пространстве (x,y,z), где z=f(x,y), чаще всего, поверхность или кривая |
|
|
|
ноль функции Корень функции, или нуль функции f(x) - это элемент х0 из ее области определения, в котором она равна нулю, т.е. f(x0)=0. Чтобы найти нуль (или нули функции, если их несколько), надо решить уравнение f(x)=0. |
|
|
|
уравнение ... +
расчет (pdf) Выражение вида f(х)=0, где х - неизвестно, называют уравнением относительно переменной x. Решить уравнение — это значит все возможные х (корень или корни, если их несколько), которые обращают его в верное равенство |
|
|
|
линейная функция ... +
расчет (pdf) Уравнение прямой на плоскости - это линейная зависимость y=k∙x+b, где k - наклон (или угловой коэффициент) прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. |
|
|
|
квадратное
уравнение ... +
расчет (pdf) Квадратное уравнение может иметь 0,1 или 2 действительных корня. Число корней определяется знаком детерминанта (выражения под знаком квадратного корня). |
|
|
|
квадратичная
функция Квадратный трехчлен (полином второй степени) - это функция y(x) = a∙x2 + b∙x + c, где x - переменная, а a, b и c — постоянные числа (причем а не равно нулю). График квадратного трёхчлена - парабола |
|
|
|
полином N-й
степени Многочлен (полином) n-й степени называется сумма: y(x) = an∙x^n + ... a2∙x^2 + a1∙x + a0 с ненулевым коэффициентом an и любыми другими коэффициентами, причем a0 обычно называется свободным членом. |
|
|
|
корни полинома Многочлен (полином) n-й степени имеет ровно n корней (некоторые могут быть кратными, а некоторые - комплексными |
|
|
|
элементарные
функции Элементарные функции — те, которые можно выразить через: 1. степенную функцию с любым действительным показателем; 2. показательную и логарифмические; 3.тригонометрические функции. Специальные функции (спецфункции) - это те часто используемые функции, которые не выражаются через элементарные функции. |
|
|
|
STEPIK:
элементарная алгебра Курс: элементарная алгебра, числа, функции, графики, уравнения |
|
|
|
TEACHPRO: алгебра Курс по основам алгебры: числа, множества, формулы, делимость, степени, корни, уравнения, неравенства, логарифмы, проценты |
|
|